-Bạn rút x ở mỗi phương trình ra ( có dạng x> ...,x<....)

-Hệ bpt vô nghiệm nghĩa là hai bất pt giao vs nhau bằng rỗng

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le m\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m=2\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x\ge6\\2x\le6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{6}{m^2+1}\\x\le3\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{6}{m^2+1}=3\)

\(\Leftrightarrow m=\pm1\)

c.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\5x\ge2m-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)

Pt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{2m-8}{5}=\dfrac{8}{13}\Leftrightarrow m=\dfrac{72}{13}\)

d.

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

TH1:

 \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-9=m^2-9m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\) (ktm)

Vậy \(m=1\)

e.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)x\ge-2m+3\\\left(4-4m\right)x\le3\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)\left(4-4m\right)>0\\\dfrac{-2m+3}{2m-1}=\dfrac{3}{4-4m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

Tên vietjack mà không làm được thì mang tiếng người ta quá

a, Hệ ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)

Hệ không thể có nghiệm duy nhất 

Hệ có nghiệm khi \(\left(1-m;+\infty\right)\cap\left(-\infty;3m-2\right)\ne\varnothing\)

⇔ 3m - 2 > 1 - m

⇔ m > \(\dfrac{4}{3}\)

Vậy hệ vô nghiệm khi m ≤ \(\dfrac{4}{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)\left(4-x\right)>0\\x< m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\\x< m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\left(-\infty;3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

B = \(\left(-\infty;m-1\right)\)

Để hệ bất phương trình vô nghiệm thì A \(\cap\) B = ∅

⇒ m ∈ ∅

Vậy không có giá trị của m thỏa mãn ycbt

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-mx=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-m\right)x=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\)

Muốn hệ phương trình vô nghiệm, cần:

\(\left(3-m\right)x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3-3x\\ mx+y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow mx+3-3x=3\)

$\Leftrightarrow x(m-3)=0(*)$

Để hpt vô nghiệm thì $(*)$ vô nghiệm $x$

Điều này vô lý vì $(*)$ luôn có nghiệm $x=0$

Do đó không tồn tại $m$ để hpt vô nghiệm.